Notas Parciales de Estadística II
lunes, 8 de mayo de 2017
Notas Parciales de Estadística II
Buenas tardes muchach@s, acá está las notas parciales de la Unidad Curricular Estadística II, con ello sabrán quienes vienen al recuperativo y la unidad a recuperar.
Notas Parciales de Estadística II
Notas Parciales de Estadística II
lunes, 24 de abril de 2017
Asimetría y Curtosis
La Asimetría es una medida de forma de una
distribución que permite identificar y describir la manera como los datos
tiende a reunirse de acuerdo con la frecuencia con que se hallen dentro de la
distribución. Permite identificar las características de la distribución de
datos sin necesidad de generar el gráfico.
Tipos de Asimetría:
Asimetría Negativa o a la Izquierda.- Se da
cuando en una distribución la minoría de los datos está en la parte izquierda
de la media.
Simétrica.- Se da cuando en una distribución
se distribuyen aproximadamente la misma cantidad de los datos a ambos lados de
la media aritmética.
Asimetría Positiva o a la Derecha.- Se da cuando en una
distribución la minoría de los datos está en la parte derecha de la media
aritmética.
Curtosis o Apuntamiento: La curtosis mide el
grado de agudeza o achatamiento de una distribución con relación a la
distribución normal, es decir, mide cuán puntiaguda es una distribución.
Tipos de Curtosis: La curtosis determina el
grado de concentración que presentan los valores en la región central de la
distribución. Así puede ser:
Leptocúrtica.- Existe una gran concentración.
Mesocúrtica.- Existe una concentración
normal.
Platicúrtica.- Existe una baja concentración.
Para realizar los ejercicios pueden descargar la guía en el siguiente enlace: Guía de Ejercicios Asimetría y Curtosis
jueves, 20 de abril de 2017
Regresion Lineal Simple
Los
métodos de regresión estudian la construcción de modelos para explicar o
representar la dependencia entre una variable respuesta o dependiente Y respecto
la(s) variable(s) explicativa(s) o independiente(s), X. El análisis de
regresión es una técnica estadística utilizada para estudiar la relación entre
variables. Se adapta a muchas situaciones como por ejemplo en la administración
permite predecir el comportamiento de las ventas sobre un determinado producto
y la influencia que pudiese tener una campaña publicitaria.
Por otro lado la correlación indica la fuerza
y la dirección de una relación lineal y proporcionalidad entre dos variables
estadísticas. Se considera que dos variables cuantitativas están
correlacionadas cuando los valores de una de ellas varían sistemáticamente con
respecto a los valores homónimos de la otra: si tenemos dos variables (A y B)
existe correlación disminuir los valores de A lo hacen también los de B y
viceversa. La correlación entre dos variables no implica, por sí misma, ninguna
relación de causalidad.
Así mismo la técnica
de mínimos cuadrados se usa comúnmente en el ajuste de curvas. Muchos otros
problemas de optimización pueden expresarse también en forma de mínimos cuadrados, minimizando la energía o maximizando la entropía.
La asignación correspondiente a esta unidad deben realizarla en Excel y enviarla a mi correo, la guía con los problemas que deben resolver pueden descargarla aquí:
lunes, 20 de marzo de 2017
Muestra Estadística
En
estadística, una muestra es un subconjunto de casos o individuos de una
población. En diversas aplicaciones interesa que una muestra sea una muestra
representativa y para ello debe escogerse una técnica de muestreo adecuada que
produzca una muestra aleatoria adecuada (se obtiene una muestra sesgada cuyo
interés y utilidad es más limitado dependiendo del grado de sesgo que
presente).
Las
muestras se obtienen con la intención de inferir propiedades de la totalidad de
la población, para lo cual deben ser representativas de la misma (una muestra
representativa se denomina técnicamente muestra aleatoria). Para cumplir esta
característica la inclusión de sujetos en la muestra debe seguir una técnica de
muestreo. En tales casos, puede obtenerse una información similar a la de un
estudio exhaustivo con mayor rapidez y menor coste (véanse las ventajas de la
elección de una muestra, más abajo).
Por
otra parte, en ocasiones, el muestreo puede ser más exacto que el estudio de
toda la población porque el manejo de un menor número de datos provoca también
menos errores en su manipulación. En cualquier caso, el conjunto de individuos
de la muestra son los sujetos realmente estudiados.
El
número de sujetos que componen la muestra suele ser bastante inferior a la
población total, aunque suficiente grande como para que la estimación de los
parámetros determinados tenga un nivel de confianza adecuado. Para que el
tamaño de la muestra sea idóneo es preciso recurrir a su cálculo.
Para descargar la guía de ejercicios: Guía de Ejercicios de cálculo de muestras
Para descargar la guía de ejercicios: Guía de Ejercicios de cálculo de muestras
martes, 7 de marzo de 2017
Estadística I, Medidas de Tendencia Central y de Posición
Al describir grupos
de diferentes observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la
información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse
hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro
de tendencia central o de centralización. Cuando se hace referencia
únicamente a la posición de estos parámetros dentro de la distribución,
independientemente de que esté más o menos centrada.
Entre las medidas
de tendencia central tenemos:
Ø Media aritmética
Ø Media ponderada
Ø Media geométrica
Ø Media armónica
Ø Mediana
Ø Moda
Por otro lado, las medidas
de posición suelen usarse por grupos que dividen la distribución en partes
iguales; entendidas estas como intervalos que comprenden la misma proporción de
valores. Los más usados son:
Ø Los Cuartiles,
que dividen a la distribución en cuatro partes iguales y cada parte corresponde
a un 25%
Ø Los Deciles,
que dividen a la distribución en diez partes iguales cada parte corresponde a
un 10%
Ø Los Percentiles,
que dividen a la distribución en cien partes iguales y cada parte corresponde a
un 1%.
Para realizar unos ejercicios sobre estas medidas allí les dejo este enlace para que descarguen una guía: Guía de ejercicios de Medidas de Tendencia Central y de Posición
jueves, 2 de marzo de 2017
Distribución Binomial
En estadística, la Distribución Binomial es una distribución
de probabilidad discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes
entre sí, con una probabilidad fija p de
ocurrencia del éxito entre los ensayos. Un experimento de Bernoulli se
caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados. A
uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una
probabilidad q = 1 - p. En la distribución binomial el
anterior experimento se repite n veces,
de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un
determinado número de éxitos. Para n =
1, la binomial se convierte, de hecho, en una distribución de Bernoulli.
Para representar que una variable aleatoria X sigue una distribución
binomial de parámetros n y p, se escribe: X ~ B(n, p)
La distribución binomial es la base del test
binomial de significación estadística.
Ejemplo: Supongamos que se lanza un dado (con 6
caras) 10 veces y queremos conocer la probabilidad de que el número 3 salga 6
veces. En este caso tenemos una X ~ B(10, 1/6) y la probabilidad sería P(X = 6):
P(X = 12) = (21)*(0,000021)*(0,4822)
P(X = 12) = 0,00022 è 0,02%
A través del siguiente enlace pueden descargar una guía de ejercicios tanto de Distribución Normal como Binomial: Guía de ejercicios Distribución Normal y Binomial
jueves, 23 de febrero de 2017
Distribución Normal
La distribución normal fue
estudiada por Gauss. Se trata de una variable aleatoria continua (la variable
puede tomar cualquier valor real). La función de densidad tiene forma de
campana.
Dos parámetros determinan
una distribución normal: la media y la desviación típica. Cuanto mayor sea la
desviación típica mayor es la dispersión de la variable.
La distribución normal es
simétrica respecto de la media.
La importancia de esta
distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y
psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este
tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables
incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede
justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas
pocas causas independientes.
De hecho, la estadística descriptiva sólo permite
describir un fenómeno, sin explicación alguna. Para la explicación causal es
preciso el diseño
experimental, de ahí que al uso de la estadística en psicología y sociología
sea conocido como método
correlacional.
Artículo de George Marsaglia: Evaluating the Normal Distribution.
Descargar Tabla de Área bajo la Distribución Normal Estandarizada: https://drive.google.com/file/d/0B4K4MUxhQq97OXFvNTlTWWlOSzQ/view?usp=sharing
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