Distribución Normal

La distribución normal fue estudiada por Gauss. Se trata de una variable aleatoria continua (la variable puede tomar cualquier valor real). La función de densidad tiene forma de campana.

Dos parámetros determinan una distribución normal: la media y la desviación típica. Cuanto mayor sea la desviación típica mayor es la dispersión de la variable.

La distribución normal es simétrica respecto de la media.

La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes.

De hecho, la estadística descriptiva sólo permite describir un fenómeno, sin explicación alguna. Para la explicación causal es preciso el diseño experimental, de ahí que al uso de la estadística en psicología y sociología sea conocido como método correlacional.

Artículo de George Marsaglia: Evaluating the Normal Distribution.

Descargar Tabla de Área bajo la Distribución Normal Estandarizada: https://drive.google.com/file/d/0B4K4MUxhQq97OXFvNTlTWWlOSzQ/view?usp=sharing

Probabilidad y Estadística

La Probabilidad y la Estadística se encargan del estudio del azar desde el punto de vista de las matemáticas:

La Probabilidad propone modelos para los fenómenos aleatorios, es decir, los que se pueden predecir con certeza, y estudia sus consecuencias lógicas.

La Estadística ofrece métodos y técnicas que permiten entender los datos a partir de modelos.

De esta manera, el Cálculo de las Probabilidades es una teoría matemática y la Estadística es una ciencia aplicada donde hay que dar un contenido concreto a la noción de probabilidad.

La probabilidad entonces es una medida de la certidumbre asociada a un suceso o evento futuro y suele expresarse como un número entre 0 y 1 (o entre 0% y 100%).

Una forma tradicional de estimar algunas probabilidades sería obtener la frecuencia de un acontecimiento determinado mediante la realización de experimentos aleatorios, de los que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones normales. Un suceso puede ser improbable (con probabilidad cercana a cero), probable (probabilidad intermedia) o seguro (con probabilidad uno)

En este sentido, el cálculo científico de probabilidades puede ayudarnos a comprender lo que en ocasiones la intuición nos indica de manera errónea. No es de extrañar por tanto que la Teoría de Probabilidad se utilice en campos tan diversos como la demografía, la medicina, las comunicaciones, la informática, la economía y las finanzas.

Ahora bien, cuando hablamos de estadística, se suele pensar en un conjunto de datos numéricos presentada de forma ordenada y sistemática. Esta idea es debida a la influencia de nuestro entorno, ya que hoy día es casi imposible que no se aborde diariamente con cualquier tipo de información estadística.

Es por ello que la Estadística se ocupa de los métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir, hallar regularidades y analizar los datos (Estadística Descriptiva), siempre y cuando la variabilidad e incertidumbre sea una causa intrínseca de los mismos; así como de realizar inferencias a partir de ellos, con la finalidad de ayudar a la toma de decisiones y en su caso formular predicciones (Estadística Inferencial).
              En función de lo antes descrito les dejo este enlace para que descarguen una guía de ejercicios propuestos de probabilidad: https://docs.google.com/document/d/1ROJRVIfYa_6jjAm8DfzqGSSI51VEk-uK7yyzhNEVGGs/edit?usp=sharing