Muestra Estadística

En estadística, una muestra es un subconjunto de casos o individuos de una población. En diversas aplicaciones interesa que una muestra sea una muestra representativa y para ello debe escogerse una técnica de muestreo adecuada que produzca una muestra aleatoria adecuada (se obtiene una muestra sesgada cuyo interés y utilidad es más limitado dependiendo del grado de sesgo que presente).

Las muestras se obtienen con la intención de inferir propiedades de la totalidad de la población, para lo cual deben ser representativas de la misma (una muestra representativa se denomina técnicamente muestra aleatoria). Para cumplir esta característica la inclusión de sujetos en la muestra debe seguir una técnica de muestreo. En tales casos, puede obtenerse una información similar a la de un estudio exhaustivo con mayor rapidez y menor coste (véanse las ventajas de la elección de una muestra, más abajo).

Por otra parte, en ocasiones, el muestreo puede ser más exacto que el estudio de toda la población porque el manejo de un menor número de datos provoca también menos errores en su manipulación. En cualquier caso, el conjunto de individuos de la muestra son los sujetos realmente estudiados.

El número de sujetos que componen la muestra suele ser bastante inferior a la población total, aunque suficiente grande como para que la estimación de los parámetros determinados tenga un nivel de confianza adecuado. Para que el tamaño de la muestra sea idóneo es preciso recurrir a su cálculo.
Para descargar la guía de ejercicios: Guía de Ejercicios de cálculo de muestras

Estadística I, Medidas de Tendencia Central y de Posición

Al describir grupos de diferentes observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización. Cuando se hace referencia únicamente a la posición de estos parámetros dentro de la distribución, independientemente de que esté más o menos centrada.

Entre las medidas de tendencia central tenemos:

Ø  Media aritmética

Ø  Media ponderada

Ø  Media geométrica

Ø  Media armónica

Ø  Mediana

Ø  Moda

Por otro lado, las medidas de posición suelen usarse por grupos que dividen la distribución en partes iguales; entendidas estas como intervalos que comprenden la misma proporción de valores. Los más usados son:

Ø  Los Cuartiles, que dividen a la distribución en cuatro partes iguales y cada parte corresponde a un 25%

Ø  Los Deciles, que dividen a la distribución en diez partes iguales cada parte corresponde a un 10%

Ø  Los Percentiles, que dividen a la distribución en cien partes iguales y cada parte corresponde a un 1%.

Para realizar unos ejercicios sobre estas medidas allí les dejo este enlace para que descarguen una guía: Guía de ejercicios de Medidas de Tendencia Central y de Posición

Distribución Binomial

En estadística, la Distribución Binomial es una distribución de probabilidad discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos. Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En la distribución binomial el anterior experimento se repite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, en una distribución de Bernoulli.

Para representar que una variable aleatoria X sigue una distribución binomial de parámetros n y p, se escribe: X ~ B(n, p)

La distribución binomial es la base del test binomial de significación estadística.

Ejemplo: Supongamos que se lanza un dado (con 6 caras) 10 veces y queremos conocer la probabilidad de que el número 3 salga 6 veces. En este caso tenemos una X ~ B(10, 1/6) y la probabilidad sería P(X = 6):

P(X = 12) = (21)*(0,000021)*(0,4822)

                                      
                            P(X = 12) = 0,00022 è 0,02%

A través del siguiente enlace pueden descargar una guía de ejercicios tanto de Distribución Normal como Binomial: Guía de ejercicios Distribución Normal y Binomial