Distribución Binomial

En estadística, la Distribución Binomial es una distribución de probabilidad discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos. Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En la distribución binomial el anterior experimento se repite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, en una distribución de Bernoulli.

Para representar que una variable aleatoria X sigue una distribución binomial de parámetros n y p, se escribe: X ~ B(n, p)

La distribución binomial es la base del test binomial de significación estadística.

Ejemplo: Supongamos que se lanza un dado (con 6 caras) 10 veces y queremos conocer la probabilidad de que el número 3 salga 6 veces. En este caso tenemos una X ~ B(10, 1/6) y la probabilidad sería P(X = 6):

P(X = 12) = (21)*(0,000021)*(0,4822)

                                      
                            P(X = 12) = 0,00022 è 0,02%

A través del siguiente enlace pueden descargar una guía de ejercicios tanto de Distribución Normal como Binomial: Guía de ejercicios Distribución Normal y Binomial